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http://hdl.handle.net/11612/8261| Autor(a): | COELHO, Iara Martins |
| Orientador: | MORAES, Mônica Suelen Ferreira de |
| Título: | Exploração, Demonstração e Dinamização do Teorema de Viviani com Geogebra |
| Palavras-chave: | Ensino de Geografia;Geogebra;Demonstrações visuais;Teorema de Viviani |
| Data do documento: | 10-Dez-2025 |
| Editor: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citação: | COELHO, Iara Martins. Exploração, Demonstração e Dinamização do Teorema de Viviani com Geogebra. 59 f. Monografia (Graduação) - Curso de Licenciatura em Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Arraias, 2025. |
| Resumo: | Este trabalho apresenta uma investigação sobre as potencialidades do software GeoGebra no ensino de Geometria, articulando-o ao uso de fontes históricas, em especial ao Teorema de Viviani. Inserido no contexto das orientações da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e de pesquisas internacionais sobre o uso de fontes primárias no ensino de Matemática, o estudo fundamenta-se na integração entre tratados matemáticos antigos dos séculos XVI e XVII e Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC), destacando o potencial dessas ferramentas para promover contextualização, problematização e exploração investigativa. A literatura aponta que softwares de geometria dinâmica, como o GeoGebra, favorecem múltiplas representações, mediação interativa e visualização de propriedades, aspectos essenciais para o ensino de Geometria Plana. Neste sentido, o trabalho descreve e analisa possibilidades didático-pedagógicas do GeoGebra na construção de uma abordagem interativa para a demonstração do Teorema de Viviani. Para isso, busca: (a) investigar o contexto histórico e matemático relacionado ao teorema; (b) identificar potencialidades do GeoGebra no desenvolvimento de atividades investigativas; (c) descrever uma proposta de exploração interativa; e (d) elaborar uma oficina voltada a estudantes do Ensino Médio com base em princípios de educação ativa. Foram construídas e analisadas quatro demonstrações do Teorema de Viviani, utilizando o GeoGebra para explorar propriedades geométricas de forma dinâmica. Além disso, foi elaborada e desenvolvida uma atividade de ensino de Geometria Plana para estudantes do Ensino Médio, envolvendo construção, análise e investigação de triângulos. Os resultados mostraram forte engajamento dos alunos, favorecido pela visualização, pela correção imediata de erros e pela exploração interativa, evidenciando que o uso do GeoGebra potencializa a compreensão conceitual e o desenvolvimento do raciocínio geométrico. Assim, a pesquisa contribui para a prática docente, oferecendo um recurso didático que integra história, tecnologia e argumentação geométrica. |
| Abstract: | This work presents an investigation into the potential of GeoGebra software in teaching Geometry, linking it to the use of historical sources, especially Viviani's Theorem. Within the context of the guidelines of the Brazilian National Common Curriculum Base (BNCC) and international research on the use of primary sources in mathematics teaching, the study is based on the integration between ancient mathematical treatises from the 16th and 17th centuries and Digital Information and Communication Technologies (DICT), highlighting the potential of these tools to promote contextualization, problematization, and investigative exploration. The literature indicates that dynamic geometry software, such as GeoGebra, favors multiple representations, interactive mediation, and visualization of properties, essential aspects for teaching Plane Geometry. In this sense, the work describes and analyzes the didactic-pedagogical possibilities of GeoGebra in constructing an interactive approach to the demonstration of Viviani's Theorem. To this end, it seeks to: (a) investigate the historical and mathematical context related to the theorem; (b) identify the potential of GeoGebra in the development of investigative activities; (c) describe a proposal for interactive exploration; and (d) develop a workshop aimed at high school students based on principles of active education. Four proofs of Viviani's Theorem were constructed and analyzed, using GeoGebra to explore geometric properties dynamically. In addition, a teaching activity in Plane Geometry for high school students was developed and implemented, involving the construction, analysis, and investigation of triangles. The results showed strong student engagement, favored by visualization, immediate error correction, and interactive exploration, demonstrating that the use of GeoGebra enhances conceptual understanding and the development of geometric reasoning. Thus, the research contributes to teaching practice, offering a didactic resource that integrates history, technology, and geometric argumentation. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/8261 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
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