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http://hdl.handle.net/11612/6340| Autor(a): | Souza, Rhiel Natham Ribeiro de. |
| Orientador: | JUNIOR, José Carlos de Oliveira. |
| Título: | Inteiros que são somas de dois quadrados: |
| Palavras-chave: | Números Primos,;Quadrados perfeitos,;Teoria dos Números,;Prime numbers,;Perfect squares,;Number theory. |
| Data do documento: | 29-Jan-2024 |
| Editor: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citação: | SOUZA, Rhiel Natham Ribeiro de. INTEIROS QUE SÃO SOMAS DE DOIS QUADRADOS:: uma interface entre primos e congruência modular. 2022. 50 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2022. |
| Resumo: | Este trabalho traz consigo um estudo sobre Teoria dos Números. Seu principal objetivo é provar o teorema dos quadrados perfeitos de Fermat, ou seja, estabelecer quais números inteiros podem ser escritos como a soma de dois quadrados perfeitos x^2 + y^2, com x, y ∈ Z e como objetivo secundário demonstrar quais não podem ser escritos de tal forma. Junto com estas demonstrações, temos como complemento a história e curiosidades sobre os teoremas e os conteúdos contidos nesta pesquisa. O trabalho é uma pesquisa qualitativa de caráter bibliográfico, onde baseamo-nos em estudos já pré-estabelecidos: livros e artigos científicos. Foram estabelecidos, ao decorrer deste trabalho, as definições e os resultados de diversos conteúdos que corroboram para a demonstração principal. Como resultado, foram apresentados de forma generalizada os números que podem e não podem ser formados pela soma de dois quadrados. Assim, conclui-se a partir das obras bibliográficas uma visão mais clara do teorema e de sua demonstração. |
| Abstract: | This work brings with it a study on Number Theory. Its main objective is to prove Fermat's perfect square theorem, that is, to establish which whole numbers can be written as the sum of two perfect squares x^2 + y^2, x, y ∈ Z and as a secondary objective to demonstrate which ones cannot be written in such a way. Along with these demonstrations, we have as a complement the history and curiosities about the theorems and the contents contained in this research. The work is qualitative bibliographical research, where we base ourselves on studies already pre- established: books and scientific articles. During this work, the definitions and results of several contents that corroborate the main demonstration were established. As a result, the numbers that can and cannot be formed by the sum of two squares were presented in a generalized way. Thus, a clearer view of the theorem and its demonstration can be concluded from the bibliographical works. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/6340 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
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