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http://hdl.handle.net/11612/5109| Autor(a): | SOARES, Karla Miani de Sousa |
| Orientador: | SILVA, Renata Alves da |
| Título: | O teorema do homorfismo de grupos. |
| Palavras-chave: | Teoria de Grupos,;Grupo Quociente,;Homomorsmo de Grupos,;Theory of Groups,;Quotient Group,;Homomorphism of Groups. |
| Data do documento: | 15-Mar-2023 |
| Editor: | Universidade Federal do Tocantins |
| Citação: | SOARES, Karla Maiani de Sousa. O TEOREMA DO HOMOMORFISMO DE GRUPOS. 2016. 37 f. TCC (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2016. |
| Resumo: | Neste trabalho, apresentamos uma introdução da Teoria de Grupos com ênfase em homomorsmo de grupos. Temos como principal objetivo enunciar e demonstrar o Teorema do Homomorsmo. Este teorema nos dá uma caracterização do grupo quociente do domínio de um homomorsmo pelo seu núcleo e uma maneira explícita de se obter a partir de um homomorsmo um grupo quociente. Para isso, fazemos todo um estudo sobre isomorsmo de grupos. Este estudo se faz relevante, devido às vantagens em se conhecer grupos isomorfos. Dizemos que grupos isomorfos se comportam, em sua estrutura algébrica, da mesma maneira. Então, não há distinção quando se trata de suas operações, propriedades, ou seja, os elementos operam da mesma forma. Além desse teorema, traremos outros resultados importantes para a teoria de grupos, como por exemplo: o Teorema de Cayley e o Teorema de Lagrange. |
| Abstract: | In this work we present an introduction of Groups Theory with emphasis on group homomorphism. Our main goal is to enunciate and demonstrate the Homomorphism Theorem. This theorem gives us a characterization of the quotient group of the do- main of a homomorphism by its nucleus and an explicit way of obtaining from a ho- momorphism a quotient group. For this, we do a whole study on group isomorphism. This study becomes relevant, due to the advantages of knowing isomorphic groups. We say that isomorphic groups behave, in their algebraic structure, in the same way. So there is no distinction when it comes to its operations, properties, that is, the elements operate in the same way. Besides this theorem, we will bring other important results for group theory, as for example: the Cayley Theorem and the Lagrange Theorem. |
| URI: | http://hdl.handle.net/11612/5109 |
| Aparece nas coleções: | Matemática |
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